Gradienty: znaczenie i łatwość pracy

Ten stopień skłonności ma wiele zastosowań na wiele sposobów na świecie. Jednym z nich jest tworzenie dróg w obszarach górskich, które prowadzą pod górę i w dół oraz mają wiele zakrętów. Nachylenie w matematyce jest zwykle nazywane gradientem. Co więcej, gradient nazywany jest również współczynnikiem kierunku na linii prostej i ma symbol litery m . W tym artykule omówimy gradienty, zaczynając od ich znaczenia, formuł, po przykładowe problemy. Upewnij się, że przeczytałeś to do końca, tak!

Zrozumienie gradientów

Definicja gradientu to „Wartość nachylenia / nachylenia linii porównującej składową Y (rzędną) ze składową X (odcięta)”. Gradient określi, jak daleko w dół linii znajduje się we współrzędnych kartezjańskich. Zbocza lub wzniesienia mogą być pochylane w prawo, w lewo, strome lub łagodnie nachylone. Wartość gradientu zależy od wartości składnika X i Y.

Cóż, to jest zrozumienie, o którym musisz pamiętać, teraz nauczmy się formuły, a także jak ją znaleźć.

Formuły gradientowe

Linia przechodząca przez dwa punkty (x1, y1) i (x2, y2)

Linia nie może przecinać środka (0,0). Jak więc określimy gradient? Robisz to za pomocą jednego równania:

wzór równania gradientu

Przykład problemów:

Znajdź nachylenie prostej przechodzącej przez punkt (3, 2) i punkt (5, 8)!

Rozwiązanie:

Wykorzystamy powyższe równanie do rozwiązania tego problemu.

Więc, m = 3.

Z równania linii

Jeśli wiadomo, że równanie linii ma postać y = ax, to wartość nachylenia m = a (współczynnik x). Jeśli znasz równanie dla prostej postaci ax + by = c, to wartość nachylenia

wartość gradientu   

Przykład problemów:

Znajdź nachylenie równania prostej y = 2 - x!

Rozwiązanie:

Nachylenie równania dla prostej postaci y = ax to współczynnik x. Zatem nachylenie y = 2 - x wynosi -1, ponieważ współczynnik x wynosi -1.  

Jeśli nadal chcesz dowiedzieć się więcej o tym gradiencie, możesz uzyskać dostęp do Smart Class, platformy korepetycji. Dostępny jest również produkt PROBLEM, który zapewnia różne rodzaje pytań praktycznych, a także funkcję ZAPYTAJ, która może odpowiedzieć na różne pytania dotyczące pytań lub materiału, którego nie opanowałeś.

Jeśli nadal czujesz się zdezorientowany, zapisz swoje pytanie w kolumnie komentarzy. Nie zapomnij podzielić się tą wiedzą, OK!

Najnowsze posty