Podczas studiowania algebry dobrze znamy równania liniowe z jedną zmienną. Jedno równanie liniowe dla zmiennej można zapisać w postaci ax + b = 0, gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi, a a ≠ 0. Jak sama nazwa wskazuje, równanie liniowe z jedną zmienną ma tylko jedną zmienną w swoim równaniu. Innym przykładem jest 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m i tak dalej. A co powiesz na układ równań liniowych z dwiema zmiennymi?
Ogólna postać równania liniowego z dwiema zmiennymi to ax + by + c = 0, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi i ani a, ani b nie są równe zeru. Przykład równania liniowego z dwiema zmiennymi jest następujący.
4x + 3 lata = 4
-3x + 7 = 5 lat
x = 4 lata
y = 2-3x
Zbiór rozwiązań układu równań liniowych z dwiema zmiennymi to zbiór uporządkowanych par spełniających równanie. Wartości x = mi y = n są zbiorem rozwiązań równania liniowego z ax + przez + c = 0, jeśli am + bn + c = 0. Spójrz na przykładowy problem poniżej.
(Przeczytaj także: Definicja i formy równań okręgu)
Znajdź 4 zestawy rozwiązań od 2x + 3 lata - 12 = 0!
Możemy zapisać to równanie jako:
Jeśli podstawimy x = 0, otrzymamy:
Jeśli podstawimy x = 3, otrzymamy:
Jeśli podstawimy x = 6, otrzymamy:
Jeśli podstawimy x = 9, otrzymamy:
Z tego obliczenia otrzymano cztery zestawy rozwiązań:
- x = 0, y = 4
- x = 3, y = 2
- x = 6, y = 0
- x = 9, y = -2
Możemy wywnioskować, że równanie liniowe z dwiema zmiennymi ma nieskończony zbiór rozwiązań.
