Czy zauważyłeś kiedyś nachylenie schodów prowadzących na drugie piętro Twojego domu? Możesz sobie wyobrazić, że zrobienie tego dobrze wymagałoby precyzji i dokładności? Zwłaszcza przy obliczaniu poziomu nachylenia. W matematyce nachylenie lub nachylenie prostej to liczba wskazująca kierunek i stromość linii. Błędne obliczenia w określeniu tego nachylenia z pewnością doprowadzą do dyskomfortu podczas stąpania po nim. Cóż, z tego budynku ze schodami możesz również nauczyć się rozpoznawać właściwości nachylenia lub nachylenia wokół i obliczać je za pomocą wzorów zgodnie z ich odpowiednimi właściwościami.
Sam gradient to liczba, która się pokazujekierunek istromość linia jest wartością nachylenia lub nachylenia prostej. Ogólnie gradient jest oznaczony literą „m”. Gdzie to nachylenie określi, jak nachylona jest linia we współrzędnych kartezjańskich.
Tę wartość nachylenia uzyskuje się przez porównanie zmiany kierunku pionowego (wartość y) ze zmianą kierunku poziomego (wartość x) linii. Jednak zasadniczo zasady stosowane przy określaniu gradientu linii są takie same. Matematycznie gradient jest sformułowany w następujący sposób:
(Przeczytaj także: Co to jest indukcja matematyczna?)
Istnieją 3 cechy gradientu, które muszą być znane, w tym gradienty linii poziomej i pionowej, gradient dwóch równoległych linii i dwa ostatnie gradienty prostopadłe. Poniżej opiszemy właściwości gradientu!
- Gradienty linii poziomej i pionowej
Pozioma linia równoległa do osi x, współrzędne punktów są takie same, tak że gradient wynosi zero. Linia pionowa równoległa do osi y, odcięte punkty są takie same, więc nachylenie jest nieokreślone.
- Gradient dwóch równoległych linii
Dwie linie mogą być do siebie równoległe lub prostopadłe. Relacja między dwiema liniami powoduje, że wartości dwóch nachyleń linii mają związek. Wtedy wzór na wartość nachylenia to l1∥l2 → ml1 = ml2.
- Gradient dwóch prostopadłych linii
Zależność między wartościami gradientu dwóch prostopadłych linii jest przeciwieństwem gradientu pozostałych linii. Poza tym można również stwierdzić, że równanie spowoduje, że wartość mnożenia obu linii będzie wynosić -1. Co do wzoru matematycznego to: If1⊥l2 → m2 = −1m1 or1m2 = −1.
