Obliczanie pola powierzchni i objętości rurek

No, przyznaj się! Kto z was, kto nigdy w życiu nie zajmował się czymś takim jak tuba? Nieważne, dotykaj, nigdy tego nie widziałem. Na pewno nie? Co więcej, tę rurkę lub każdy inny rurowy przedmiot jest zawsze łatwy do znalezienia w naszym codziennym życiu. Na przykład gaz LPG w kuchni w domu, skarbonka Spidermana na stole do nauki, bańki na mleko, których mleko zwykle pijemy codziennie i tak dalej. Pytanie brzmi, czy kiedykolwiek zaciekawiło Cię, co w nim jest? Ile gazu jest w kanistrze, ile mleka jest w puszce i tak dalej. Pojemność przestrzeni, jaką może zajmować sama tuba, jest określana jako objętość rury.

Teraz, zanim omówimy to dalej, lepiej będzie, jeśli najpierw zidentyfikujemy, co oznacza rura. Tak, odnosząc się do geometrii, rura lub cylinder to trójwymiarowy kształt utworzony przez dwa identyczne okręgi, które są równoległe, i prostokąt otaczający te dwa okręgi. Rurka ma 3 boki i 2 żebra. Te dwa okręgi są określane jako podstawa i nasadka tubki, podczas gdy zakrywający je prostokąt jest określany jako koc tubki.

Obliczanie objętości cylindra

Aby obliczyć objętość rury, możemy użyć wzoru: Powierzchnia podstawy x wysokość. Dlatego przed obliczeniem objętości musimy znać obszar podstawy rury. Ponieważ podstawa rury jest okrągła, wzór użyty do obliczenia powierzchni podstawy rury to πr².

Znając wzór na bazę, możemy połączyć wzór na objętość probówki w:

πr²t

V to objętość rury

π = phi (22/7 lub 3,14)

r jest promieniem podstawy. Gdzie r = połowa średnicy

t jest wysokością rury

Przykład problemów:

Promień rury wynosi 3 cm, a wysokość 7 cm. Jaka jest objętość cylindra?

Odpowiedź:

Promień rury lub r = 3 cm

Wysokość rury lub h = 7 cm

Objętość cylindra = πr² t

= 22/7 x 3 x 7

= 198 cm sześciennych

Powierzchnia rury

Pole powierzchni rury jest sumą całkowitego pola powierzchni rury.

Teraz spójrzmy na pikowany kształt rury, a następnie obliczmy powierzchnię. Załóżmy, że jest rura o wysokości t t a promień koła nasadki tuby wynosi r. Obwód nasadki tuby wynosi 2πr.

Teraz przetnij pikowanie tuby wzdłuż wysokości tuby, rozciągając wyciętą część pikowania tuby. Z tego widać, że pikowana rurka ma kształt prostokąta. Długość koca = obwód koła na nasadce tubki. Stąd pole prostokąta = obszar pikowania rury. Tak więc obszar osłon rur można określić za pomocą wzoru:

2πr x h = 2πrt

Następnie obliczymy całą powierzchnię rury.

Widzieliśmy, że rura ma dwa okrągłe boki i pikowanie rury. Zatem pole powierzchni rury można obliczyć ze wzoru:

2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)

Przykład problemów:

Odpowiedź:

Powierzchnia rury

=> 462 = 2πrt + 2πr²

462 = 1/2 (462) + 2πr² (powierzchnia pokrycia = 1/3 powierzchni)

=> 2πr² = 308

r = 7

Informacja: π = phi (22/7 lub 3,14)

r = promień, gdzie r jest połową średnicy

t = wysokość

Najnowsze posty