Rozpoznaj naturę formy źródłowej i metodę operacji obliczeniowej

Forma pierwiastka Jest to liczba, której wynik nie jest liczbą wymierną ani liczbą niewymierną i jest używana jako inna forma wyrażenia liczby potęgowej. Chociaż wynik nie jest zaliczany do kategorii liczb niewymiernych, sama forma radykalna jest częścią liczby niewymiernej. Przykłady obejmują √2, √6, √7, √11 i inne.

Pochodzenie symbolu rdzenia "√" można prześledzić do czasu, gdy po raz pierwszy został on wprowadzony przez niemieckiego matematyka Christoffa Rudolffa w jego książce Die Coss. Symbol został wybrany przez nieżyjącego już Christoffa, ponieważ jest podobny do litery „r”, która pochodzi od słowa „ źródło ”, Czyli pierwiastek kwadratowy po łacinie.

Przy tej okazji będziemy badać formę korzeni, wychodząc od właściwości i metod operacji obliczeniowych.

Właściwości form korzeni

Forma korzenia ma również specjalne właściwości, na które należy zwrócić uwagę, takie jak:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (p-q) n√a
  • n√ab = n√a x n√b
  • n√a / b = n√a / n√b , Gdzie b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Oto niektóre właściwości formularza głównego, które powinieneś znać, aby móc łatwo wykonać operację obliczania formularza głównego.

Operacja zliczania formularza głównego

Po poznaniu właściwości formy źródłowej nadszedł czas, abyśmy poznali arytmetyczne działanie formy źródłowej

Operacja Dodawanie i odejmowanie

Dla każdego a, b, c, czyli dodatniej liczby wymiernej, będzie miał zastosowanie następujący wzór lub równanie:

Wzór na dodanie rodnikowej postaci:

a√c + b√c = (a + b) √c

Przykład:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

Formuła odejmowania formuły głównej:

a√c - b√c = (a - b) √c

Przykład:

5 √2 – 2 √2

= 5 √2 – 2 √2

= (5 – 2) √2

= 3 √2.

Operacje mnożenia

Dla każdego a, b i c są dodatnimi liczbami wymiernymi, wzór jest następujący:

√a x √b = √a x b

Przykład:

√4 x √8

= √ (4 x 8)

= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2

√4 (4 √4 -√2)

= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)

= (4 x √16) - √8

= (4 x 4) - (√4 x √2)

= 16 – 2 √2

Niektóre inne działania arytmetyczne postaci algebraicznej to:

  • (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
  • (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
  • (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
  • (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b

Przykład problemów

1. Wynik √300: √6 jest

Odpowiedź:

√300 : √6 = √300/6

= √50

= √25 x √2

= 5√2

2. Wynik 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 jest

Odpowiedź:

=5 √2 – 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2

= (5 – 4 + 12) √2

= 13 √2

3. Wynik 3√6 + √24 jest

Odpowiedź:

3√6 + √24

= 3√6 + √4×6

=3√6 + 2√6

=5√6

Taka jest natura, a także arytmetyczne działanie formy źródłowej. Czy jest coś, co sprawia, że ​​jesteś zdezorientowany? Jeśli tak, możesz to wpisać w kolumnie komentarzy. I nie zapomnij podzielić się tą wiedzą z tłumem!

Najnowsze posty