Jak mówi stare powiedzenie, nie wiem, a potem nie kochaj. Porozmawiaj też w ten sposób o matematyce. Nie będzie to temat straszny, o ile będziemy go głębiej zagłębiać i poznawać. W rzeczywistości matematyka może być tak samo zabawna, jak każdy inny przedmiot. Nie wierz? Dowiedzmy się więcej na ten temat dzięki funkcji wykładniczej. Cóż to jest?
Dla mnie-odświeżać nasze wspomnienia, najpierw omawiamy, czym jest matematyka. Matematyka jest nauką podstawową, która jest częścią nauk ścisłych, dlatego jej zrozumienie, a także opanowanie pojęć matematycznych musi odbywać się od najmłodszych lat. Zasadniczo musiałeś przestudiować lub zapamiętać mnożenie 1-100, ponieważ jest to podstawa, aby dowiedzieć się więcej lub dowiedzieć się więcej o funkcji wykładniczej.
Wykładniczy to powtarzana operacja mnożenia o tej samej liczbie, na przykład 43 = 4 x 4 x 4 pokazuje wielokrotne pomnożenie trzech liczb 4. Liczby, które są wielokrotnie mnożone, nazywane są liczbami podstawowymi, podczas gdy liczby, które pokazują liczbę liczb głównych, które są wielokrotnie mnożone nazywane są wykładnikami lub wykładnikami. Zatem 4 to liczba podstawowa, a 3 to wykładnik.
(Przeczytaj także: Zbiór formuł matematycznych, których możesz się nauczyć)
Tymczasem funkcja wykładnicza jest funkcją zawierającą postać wykładniczą z potęgą w postaci zmiennej. Funkcja wykładnicza jest szeroko stosowana w życiu codziennym, takim jak wzrost roślin, rozpad radioaktywny i tak dalej.
Funkcje wykładnicze z liczbami podstawowymi a, a> 0 i a ≠ 1 mają następującą postać ogólną: f: x ax lub y = f (x) = ax
Informacja: a to liczba podstawowa (podstawa), x to wykładnik lub liczba wykładnika
Wykres funkcji wykładniczych można wykreślić na współrzędnych kartezjańskich w taki sam sposób, jak rysowanie innych funkcji. Na przykład narysuj wykres funkcji wykładniczej f (x) = 3x! Aby wykreślić wykres funkcji, najpierw określ współrzędne kilku punktów, przez które przechodzi wykres funkcji. Poniżej znajdują się współrzędne punktu, przez który przechodzi wykres funkcji f (x) = 3x.
F (x) = 3x
| x | Y = f (x) |
| -1 | |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Równania wykładnicze
Równanie wykładnicze to równanie, które zawiera postać wykładniczą. W tym równaniu można określić wykładniczą wartość, która spełnia równanie. Gdzie wartość wykładnicza, która to spełnia, staje się członkiem zestawu rozwiązań równania wykładniczego. Rozważ następujące przykłady:
- 42x-1 = 32x-3 to równanie wykładnicze, którego wykładnik zawiera zmienną x
- (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y jest równaniem wykładniczym, którego wykładnik i liczba podstawowa zawierają zmienną y
- 16t + 2,4t + 1 = 0 to równanie wykładnicze, którego wykładnik zawiera zmienną t
Istnieją 4 ogólne formy nierówności wykładniczych, w tym:
- af (x) <ag (x)
- af (x) ≤ ag (x)
- af (x)> ag (x)
- af (x) ≥ ag (x)
Ponadto przy rozwiązywaniu nierówności wykładniczej można wykorzystać 2 właściwości, a mianowicie:
Jeśli a> 1, to af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (znak nierówności się nie zmienia)
Jeśli 0 <a <1, to af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (znak nierówności po przeciwnej stronie)
Zastosowanie funkcji wykładniczych
Funkcja wykładnicza z zasadą (podstawą) e jest często używana do rozwiązywania problemów w życiu codziennym. Podobnie jak w biologii, zastosowanie funkcji wykładniczej w tej dziedzinie jest zwykle używane do zliczania bakterii.
Ponadto funkcja ta może być używana w dziedzinie ekonomii, zwykle używanej w bankowości, z których jedną jest obliczanie odsetek składanych. Ponadto w przypadku sektora społecznego zastosowanie funkcji wykładniczej jest zwykle używane do obliczania wzrostu liczby ludności w pewnym okresie.
