Znana od 3000 lat temu, co to jest trygonometria?

Jesteś obecnie w dziesiątej klasie, na pewno znasz przedmiot z trygonometrii? To dziedzina matematyki, która wymaga zajęcia się kątami trójkątów i zaznajomienia się z tzw. Sinusami, cosinusami i tangensami.

Mówiąc o swoim pochodzeniu, trygonometria pojawiła się w okresie hellenistycznym w III wieku pne, z zastosowania geometrii do badań astronomii. Mimo to, jego istnienie można prześledzić do czasów starożytnego Egiptu i Babilonu oraz cywilizacji doliny Indusu, jakieś 3000 lat temu.

W tym czasie wiele rzeczy zostało rozwiązanych dzięki trygonometrii. Począwszy od poznania odległości odległej tam gwiazdy, pomiaru kąta wysokości klifu bez konieczności wspinania się na niego, do pomiaru szerokości rzeki bez konieczności przekraczania jej.

Oprócz astronomii inne dziedziny, które również wykorzystują trygonometrię, to teoria muzyki, akustyka, optyka, analiza rynków finansowych, elektronika, teoria prawdopodobieństwa, statystyka, biologia, chemia, różne gałęzie fizyki, geodezja i geodezja, architektura, fonetyka, ekonomia i wiele więcej.

Trudny? Między tak i nie. Ale to nie znaczy, że nie można się tego nauczyć.

Aby opanować tę lekcję, pierwszą rzeczą do opanowania są podstawowe pojęcia dotyczące trójkątów, zwłaszcza trójkątów prostokątnych. Zasadniczo trójkąt składa się zawsze z 3 boków, a mianowicie przeciwprostokątnej, boku i przedniej strony. Plus trzy kąty, a mianowicie kąt prostopadły, narożnik przedni i narożnik boczny.

Koncepcja jest prosta, jeśli jeden kąt wynosi 90 stopni, a drugi jest znany, można znaleźć trzeci kąt, ponieważ trzy kąty trójkąta sumują się do 180 stopni. Dlatego dwa kąty (które są mniejsze niż 90 stopni) sumują się do 90 stopni: kąty komplementarne.

Trygonometria jest również synonimem funkcji trygonometrycznych, które obejmują sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), z których wszystkie są sposobami określenia boku trójkąta i kąta utworzonego z dwóch boków trójkąta.

Sinus (sin) w matematyce to stosunek boku trójkąta przed rogiem do przeciwprostokątnej - pod warunkiem, że trójkąt jest trójkątem prostokątnym lub jeden z jego kątów ma 90 stopni.

Cosinus (cos) w matematyce to stosunek boków trójkąta znajdującego się na rogu do przeciwprostokątnej - pod warunkiem, że trójkąt jest trójkątem prostokątnym lub jeden z jego kątów ma 90 stopni.

Tangens (tan) w matematyce to stosunek boku trójkąta przed rogiem do boku trójkąta, który znajduje się w rogu - pod warunkiem, że trójkąt jest trójkątem prostokątnym lub jednym z jego 90 stopni.

Wzory funkcji trygonometrycznych

Tożsamość trygonometryczna

Tożsamość trygonometryczna to relacja lub zdanie otwarte, które zawiera funkcje trygonometryczne i które jest prawdziwe dla każdej zamiany zmiennej na stałą składową jej dziedziny funkcji. Prawda o związku lub otwartym wyroku to tożsamość, którą należy udowodnić.

Aby to zrobić, można to zrobić na kilka sposobów, z których jednym jest użycie formuł lub sprawdzonych tożsamości.

Aby uzyskać więcej informacji, oto kilka wzorów trygonometrycznych, z którymi często się spotykamy:

Wzór na liczbę i różnicę kątów

Wzory na sumę i różnice trygonometryczne

Wzory na mnożenie trygonometryczne

Najnowsze posty