Trygonometria jako gałąź matematyki jest niezaprzeczalnie jedną z najtrudniejszych do nauczenia się. Nie tylko dlatego, że jest wiele rzeczy, takich jak funkcje trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne lub porównania trygonometryczne, których musimy się tutaj nauczyć, liczba wzorów, które się z nimi wiążą, jest nie mniejszym bólem głowy. To nie jest przesada, jeśli to nie kilku uczniom tej lekcji brakuje lub nawet nie lubi.
Ale hej, niechęć do tego nie oznacza, że możesz też od tego uciec? Zasadniczo można opanować wszystkie przedmioty, w zależności od intencji. W przypadku trygonometrii jedną z rzeczy, które należy zrozumieć, jest stosunek trygonometryczny kątów specjalnych. Zrozum, że kąty są wyjątkowe, ponieważ wartości stosunku trygonometrycznego mają pewien wzór, który jest łatwy do zrozumienia.
Przed omówieniem trogonomicznej wartości porównawczej kątów specjalnych byłoby dobrze, gdybyśmy najpierw omówili znak wartości porównawczej trygonometrycznej na podstawie kwadrantu. Metoda jest prosta, pamiętaj tylko o „ASTC”, które oznacza ALL, Sinus, Tangen i Cosinus.
(Przeczytaj również: Kompletna tabela trygonometryczna od 0 do 360º)
W ćwiartce I wartości wszystkich (wszystkich) kątów są dodatnie; w ćwiartce II wartość grzechu jest dodatnia (poza sinusem wartość jest ujemna); w ćwiartce III wartość tg jest dodatnia (inna niż ujemna tangens); podczas gdy w IV kwadrancie wartość cos jest dodatnia (inna niż cosinus jest ujemna).
W poniższej tabeli zwróć uwagę, że wartość sinusa zaczyna się od 0 do 1 i wraca do 0. Podczas gdy cosinus zaczyna się od 1 do 0, wraca do 1 i tak dalej.
Aby określić wartość dodatnią lub ujemną, po prostu zastosuj wyjaśnioną wcześniej koncepcję kwadrantu.
Powyżej znajduje się tabela ze specjalnymi wartościami porównawczymi trygonometrycznymi kąta. Biorąc pod uwagę, że liczba nie jest mała, konieczne jest zapamiętanie kątów od 0ᴼ do 90ᴼ, aby było to łatwiejsze. Reszta może być zgodna z istniejącym wzorem.
Dla sinusa: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Dla cosinusa: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Dla stycznej: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Na przykład, załóżmy, że zapamiętaliśmy kąty od 0ᴼ do 90ᴼ, a co zrobić, jeśli poprosimy o wartości sin 120ᴼ i cos 135ᴼ?
Spójrz na powyższą tabelę, przypuśćmy, że jest to sekwencja ze wzorem, który zaczyna się od 0, następnie dodaje 30, dodaje 15 i ponownie dodaje 30 do kąta 90ᴼ. Wzór powtarza się pod kątem 360 stopni.
Teraz, jeśli zostaniemy poproszeni o znalezienie wartości dla sin 120ᴼ i cos 135ᴼ, pierwszą rzeczą, o której musimy pamiętać, jest to, że te dwa kąty sąsiadują ze sobą.
Jeśli zapamiętałeś istniejące trygonometryczne wzorce wartości, łatwo jest wiedzieć, że sinus 120ᴼ to ½√3, a cosinus 135ᴼ to -½√2.
