Jednym z przedmiotów matematyki, którego nauczysz się w gimnazjum, jest nierówność, a dokładniej nierówność liniowa jednej zmiennej. W takim razie zacznijmy się tego uczyć. Przeczytaj, aż skończysz!
Rozwiąż zestaw nierówności liniowych
Nierówność liniowa składa się z dwóch słów, a mianowicie „nierówność” i „liniowa”. Nierówność jest formą matematyczną / zdaniem, zawierającą znak więcej niż „>”, mniej niż „<”, więcej niż lub równe „≥” i mniej niż lub równe „≤”. Teraz liniowy oznacza formę algebraiczną, w której zmienna o największej mocy jest jedna.
Własności nierówności liniowych
- Nierówność nie zmieni wartości, jeśli dwie strony zostaną dodane lub odjęte o tę samą liczbę.
- Nierówność nie zmieni wartości, jeśli dwie strony zostaną pomnożone lub podzielone przez tę samą liczbę dodatnią.
Możemy wykorzystać te nierówności do rozwiązywania codziennych problemów, jeśli zostaną przekształcone w modele matematyczne. Przeanalizujmy postać nierówności liniowej, która jest nierównością liniową jednej zmiennej.
Jedna zmienna nierówność liniowa jest postacią nierówności, która zawiera jedną zmienną (zmienną) z największą potęgą równą jeden (liniowa). Ogólna postać liniowej nierówności jednej zmiennej jest następująca:
topór + b> c
topór + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Informacja:
a: zmienny współczynnik x
x: zmienna
b, c: stała
, ≤, ≥: znak nierówności
Oprócz rozwiązywania nierówności liniowych z jedną zmienną są też takie rozwiązywanie liniowej nierówności dwóch zmiennych . Ta forma nierówności zawiera dwie zmienne (zmienne), przy czym najwyższą rangą zmiennej jest jedna.
ax + przez> c
ax + przez <c
ax + przez ≥ c
ax + przez ≤ c
Informacja:
x, y: zmienna
a: zmienny współczynnik x
b: zmienny współczynnik y
c: stała
, ≤, ≥: znak nierówności
W przypadku obu typów nierówności liniowych, jeśli istnieje przypadek pomnożenia lub podzielenia przez dwie strony liczby ujemnej (-), znak nierówności zmieni się na znak odwrotny, który różni się od poprzedniego znaku.
Jako przykład:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(Znak w czasie obu stron jest mnożony przez minus (-))
Aby lepiej zrozumieć, spójrzmy na przykład tego jednego problemu:
Przykład rozwiązania jednego problemu związanego ze zmienną liniową nierównościami
Znajdź zbiór rozwiązań dla nierówności liniowej poniżej:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Rozwiązanie:
W przypadku pierwszego problemu z nierównościami liniowymi możemy go rozwiązać w następujący sposób:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Zatem zbiór rozwiązywania nierówności z problemu nr 1 to x.
W przypadku drugiego problemu zostanie rozwiązany w następujący sposób:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
Zatem zbiór rozwiązań nierówności dla tego problemu to x <−3, x ∈ R
Wypróbuj Smart Class, platformę korepetycji, która może pomóc w nauce pytań z zestawu nierówności liniowych i wielu innych materiałów matematycznych, a także produkt PROBLEM, który zapewnia różnorodne pytania praktyczne, a także funkcję ZAPYTAJ, która może odpowiedzieć na różne pytania dotyczące pytań lub materiał jeszcze nie opanowany.
Jeśli nadal czujesz się zdezorientowany, zapisz swoje pytanie w kolumnie komentarzy. I nie zapomnij podzielić się tą wiedzą!
