Obliczając wartość, której jeszcze nie znamy, często używamy liter jako substytutów. Te litery są znane jako zmienne w formie algebraicznej. Sama algebra jest gałęzią matematyki, która w rozwiązywaniu problemów używa liter zamiast liczb.
Przykładem problemu algebry jest:
Jeśli w każdym pudełku jest 20 jabłek i są kwadraty b, łączna liczba jabłek wyniesie 20b.
W równaniach algebraicznych istnieje kilka terminów, które będą często używane. Spójrzmy na poniższy kształt.
2x + 3
(Przeczytaj także: Znajomość form algebraicznych i ich działania)
Jak wyjaśniono wcześniej, nazywane są litery, które reprezentują wartość zmienna. Możemy wywnioskować, że x jest zmienną. W międzyczasie zostanie wywołany numer przypisany do zmiennej współczynnik. Oznacza to, że liczba 2 powyżej jest współczynnikiem. Wreszcie liczba, która nie jest przypisana do zmiennej, jest znana jako stałyna przykład to liczba 3 powyżej. Ale jeśli odnosimy się do zmiennych współczynników, a także stałych, możemy nazywać je plemię. Oznacza to, że 2x i 3 to terminy.
Forma algebraiczna
Formy algebraiczne można klasyfikować na podstawie liczby terminów. Formę tę można podzielić na jednomian, dwumian, trójmian i wielomian.
Monomial odnosi się do formy, która ma tylko jeden termin, na przykład 5yz, 7z lub. Tymczasem dwumian składa się z dwóch wyrazów, na przykład 4z - 7 i 3y2 + z.
Trójmian, jak sama nazwa wskazuje, odnosi się do postaci złożonej z 3 wyrazów, na przykład 3y2 + 5yz - 8 lub 9x - 4y2 + 3. Wreszcie algebra, która ma więcej niż 3 wyrażenia, nazywana jest wielomianem, na przykład 2y2 + 5yz + 3z2 - 8.
Jednak ogólnie wszystkie formy algebraiczne możemy nazwać wielomianami.
W oparciu o zmienne terminy w algebrze można podzielić na podobne i niepodobne terminy. Aby odróżnić różnicę, rozważ następujący przykład.
- 4x2, -2x2 i -7x2 → Są jak terminy, ponieważ zmienne mają tę samą moc.
- 4x2, 5y2 i -7z2 → Są odmiennymi terminami, ponieważ zmienne są różne (x, y i z)
- 4y2, 5y3 i -7y4 → Są odmiennymi terminami, ponieważ zmienne mają różne potęgi
Oznacza to, że możemy wywnioskować, że wyrazy w algebrze są uważane za podobne, gdy zmienne i wykładniki są takie same.
W ramach ćwiczenia spróbujmy dopasować formy algebraiczne do poprawnych wyrażeń.
FORMULARZ
- xy + 23 -p, 7p2, 14
- 45 - x2 3x2y, -2xy2, 9
- 14 - p + 7p2 xy, 23
- 3x2y - 2xy2 + 9 -x2, 45
PLEMIĘ
za. -p, 7p2, 14
b. 3x2y, -2xy2, 9
do. xy, 23
re. -x2, 45
Już? Przyjdź, sprawdź odpowiedź poniżej!
1 - c, 2 - d, 3 - a, 4 - b
