Definicja i charakterystyka prostego ruchu harmonicznego

Czy kiedykolwiek widziałeś ruch wahadła lub sprężyny? Dwa ruchy, które obserwujesz, są klasyfikowane jako proste ruchy harmoniczne. Jest to ruch w przód iw tył wokół punktu równowagi. Jeśli zwrócisz uwagę, wahadło ma punkt równowagi pośrodku, ponieważ nawet jeśli jego prędkość spada, wahadło nadal będzie się poruszać wokół punktu równowagi.

Prosty ruch harmoniczny ma stałą amplitudę (maksymalne odchylenie) i częstotliwość. Ten ruch jest okresowy. Każdy ruch będzie się powtarzał i regularnie w tym samym odstępie czasu.

W prostym ruchu harmonicznym wypadkowa siła ma ten sam kierunek, mianowicie w kierunku punktu równowagi. Siła ta nazywana jest siłą przywracającą. Wielkość siły przywracającej jest wprost proporcjonalna do położenia obiektu w kierunku punktu równowagi.

Niektóre cechy tego ruchu obejmują wykres pozycji cząstki w funkcji czasu w postaci sinusa lub cosinusa. Ruch ten można również zobaczyć z równania odchylenia, równania prędkości, równania prędkości i równania energii ruchu.

(Przeczytaj także: Ilości w koncepcji ruchu prostego)

Opierając się na tych cechach, prosty ruch harmoniczny ma odchylenie, prędkość, przyspieszenie i energię.

Odchylenie

Proste odchylenie harmoniczne można traktować jako rzut cząstek poruszających się w regularnych okręgach na średnicy koła. Ogólnie równanie odchylenia w tym ruchu jest następujące.

prosty ruch harmoniczny 1

y = odchylenie drgań (m)

ω = prędkość kątowa (rad / s)

T = okres (y)

f = częstotliwość (Hz)

t = czas podróży (s)

A = maksymalna amplituda / odchylenie (m)

Prędkość

Szybkość jest pierwszą pochodną pozycji. W prostym ruchu harmonicznym prędkość otrzymuje się z pierwszej pochodnej równania odchylenia. Równanie prędkości można opisać w następujący sposób.

prosty ruch harmoniczny 2

Przyśpieszenie

Przyspieszenie prostego poruszającego się obiektu harmonicznego można otrzymać z pierwszej pochodnej równania prędkości lub drugiej pochodnej równania odchylenia. Równanie przyspieszenia można otrzymać w następujący sposób.

prosty ruch harmoniczny 3

Maksymalne odchylenie ma wartość równą amplitudzie (y = A), więc maksymalne przyspieszenie wynosi am = - Aw

Energia

Równanie energii w prostym ruchu harmonicznym obejmuje energię kinetyczną, energię potencjalną i energię mechaniczną. Energię kinetyczną obiektu można sformułować w następujący sposób.

prosty ruch harmoniczny 4

Energię potencjalną obiektu można sformułować w następujący sposób.

prosty ruch harmoniczny 5

Tymczasem energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i energii potencjalnej.

prosty ruch harmoniczny 6

k = stała wartość (N / m)

ω = prędkość kątowa (rad / s)

A = amplituda (m)

t = czas podróży (s)

Suma energii potencjalnej i energii kinetycznej obiektu poruszającego się prostymi harmonicznymi jest zawsze wartością stałą.

Najnowsze posty