Poznaj cztery operacje na zbiorach wraz z przykładami

Wcześniej omawialiśmy pojęcie zbioru jako zbioru obiektów lub obiektów, które można jasno zdefiniować. W trakcie tego można obsługiwać dwa lub więcej zestawów, aby utworzyć nowy zestaw. Ta koncepcja stała się znana jako operacja na zbiorach. Sama operacja zbioru jest nieodłączna od uniwersum zbioru, który jest zbiorem zawierającym wszystkie elementy zbioru lub nadzbiór każdego zbioru.

Mówiąc ogólnie, istnieją operacje na zbiorach, które należy znać, w tym łączenie, dzielenie, inkrementacja i uzupełnianie. Jaka jest więc różnica między tymi czterema operacjami? Poniżej znajduje się wyjaśnienie czterech omawianych operacji na zbiorach:

Operacje na zestawach

1. Połączone dwa zestawy

Pierwszą operacją na zestawie, którą tutaj omówimy, jest konkatenacja. Połączenie dwóch zbiorów A i B jest zbiorem składającym się ze wszystkich elementów zbioru A i zbioru B, w którym te same elementy są zapisywane tylko raz.

Związek B jest zapisywany jako A ∪ B = x ϵ A lub x ϵ B

Przykład:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

2. Pokrój dwa zestawy

Wycinek dwóch zbiorów A i B jest zbiorem wszystkich elementów tego samego zbioru A i B. Innymi słowy, stowarzyszenie, którego członkowie należą do obu zbiorów.

(Przeczytaj również: Definicje zestawów i typów)

Przykład: A = {a, b, c, d, e} i B = {a, c, e, g, i}

W obu grupach jest trzech wspólnych członków, a mianowicie a, c i e. Dlatego można powiedzieć, że zestaw wycinków A i B to a, c i e lub zapisane jako:

A ∩ B = {a, c, e}

A ∩ B jest czytane, aby ustawić zestaw A, aby ustawić B.

3. Różnica dwóch zestawów

Następną operacją na zestawie jest różnica dwóch zestawów. Różnica między dwoma zestawami A i B jest zbiorem wszystkich elementów zbioru A, ale nie należą do zbioru B.

Różnica B jest zapisywana A-B = x

Przykład:

A = {a, b, c, d, e}

B = {a, c, e, g, i}

A-B = {b, d}

4. Uzupełnienie

Dopełnienie A jest zbiorem wszystkich elementów S, których nie ma w zbiorze A.

Uzupełnienie A jest zapisane jako A1 lub Ac = x ϵ S lub x Ï A

Przykład:

A = {1, 3,…, 9}

S = {liczba nieparzysta mniejsza niż 20}

Ac = {11, 13, 15, 17, 19}

Przykłady problemów z działaniem zestawu

Jeśli wiadomo, że A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

Określać:

za. A ∩ B

b. A ∩ C

do. B ∪ C

re. A ∪ B ∪ C

Odpowiedź:

za. A ∩ B = {a, c, e}

b. A ∩ C = {b, c, e}

do. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

re. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}

Najnowsze posty