Oblicz pole powierzchni i objętość kuli

Czy znasz różnicę między powierzchnią a objętością? W przeciwieństwie do płaskiego kształtu, który ma tylko powierzchnię, kształt pomieszczenia ma powierzchnię i objętość. Pole powierzchni kształtu jest sumą całkowitej powierzchni kształtu. Tymczasem objętość to pojemność, jaką można zająć w budynku. Tym razem omówimy, jak obliczyć pole powierzchni i objętość kuli.

Piłka jest jedną z zakrzywionych bocznych przestrzeni. Co to jest? Zakrzywiona przestrzeń boczna to grupa kształtów, które mają zakrzywioną płaszczyznę na swojej powierzchni. Oprócz kul, inne zakrzywione przestrzenie boczne to rurki i stożki.

(Przeczytaj także: Wzory na trójkąty, obwód i pole)

Aby zmierzyć pole powierzchni i objętość kuli, musimy najpierw poznać jej kształt. Kula to zakrzywiona przestrzeń boczna utworzona z nieskończonej liczby okręgów o tym samym promieniu i środku w tym samym punkcie. Piłka należy do zakrzywionej przestrzeni bocznej, która ma jedną stronę.

Obszar powierzchni kuli

Pole powierzchni kuli jest równe czterokrotności powierzchni koła, którego promień jest promieniem kuli. W matematyce możemy to sformułować w następujący sposób.

obszar piłki

Aby to zrozumieć, spróbujmy popracować nad poniższym przykładowym problemem.

Znajdź pole powierzchni kuli o promieniu 14 cm!

Ponieważ podany promień wynosi 14 cm, wystarczy wstawić go do wzoru.

obszar piłki 2

Głośność piłki

Wokół nas możemy znaleźć wiele przedmiotów w kształcie kul, takich jak piłki do piłki nożnej, arbuzy i kulki. Co ciekawe, objętość tutaj można zmierzyć jako czterokrotność objętości stożka o promieniu podstawy i wysokości równej promieniu kuli. Dlatego możemy to zmierzyć za pomocą następującego wzoru.

obszar piłki 3

Abyśmy lepiej zrozumieli, popracujmy nad przykładowym problemem poniżej.

Kula ma promień 5,6 cm. Określ objętość piłki!

obszar piłki 4

Najnowsze posty