Dodawanie i odejmowanie wektorów

Wcześniej omawialiśmy znaczenie wektorów. Gdzie można to zinterpretować jako obiekt geometryczny o wielkości i kierunku, oznaczony strzałką. Tym razem omówimy więcej operacji na wektorze, które obejmują dodawanie i odejmowanie. Cóż, jak co?

Dodawanie i odejmowanie wektorów

Zasadniczo istnieje kilka metod, których można użyć do wykonywania operacji dodawania wektorów, a mianowicie metoda trójkąta dodawania dwóch wektorów; metoda Tier polegająca na dodaniu dwóch wektorów; oraz metoda Polygon do dodawania dwóch lub więcej wektorów.

Metoda trójkąta

Metoda trójkątów to metoda dodawania wektorów polegająca na umieszczeniu podstawy drugiego wektora na końcu pierwszego wektora. Suma wektorów to wektor, który ma podstawę u podstawy pierwszego wektora i koniec na końcu drugiego wektora.

(Przeczytaj także: Zrozumienie wektorów w matematyce i fizyce)

Załóżmy, że istnieją dwa wektory A i B, a następnie suma tych dwóch wektorów przy użyciu metody trójkątów jest następująca:

metoda trójkąta

Metoda poziomów

Metoda warstwowa to metoda dodawania dwóch wektorów umieszczonych w tym samym punkcie początkowym, tak aby wynikiem dwóch wektorów była przekątna poziomu.

Na przykład istnieją dwa wektory A i B, a następnie suma dwóch wektorów przy użyciu metody warstw jest następująca:

metoda warstwowa

Metoda wielokątów

Metoda wielokątów to metoda dodawania dwóch lub więcej wektorów. Ta metoda polega na umieszczeniu podstawy drugiego wektora na końcu pierwszego wektora, a następnie umieszczeniu podstawy trzeciego wektora na końcu drugiego wektora i tak dalej.

Wynikiem dodania tych wektorów jest wektor rozpoczynający się u podstawy pierwszego wektora i kończący się na końcu wektora końcowego.

Załóżmy, że istnieją trzy wektory, A, B i C, a następnie suma trzech wektorów przy użyciu metody wielokątów jest następująca:

metoda wielokątów

Prawo przemienne i stowarzyszeniowe

Dodanie wektorów spełnia oba prawa, zarówno przemienne, jak i asocjacyjne.

→ Prawo przemienne, co oznacza, że ​​możemyzamień numery a odpowiedź pozostaje taka sama dladodanielubmnożenie.

→ Prawo asocjacyjne, co oznacza, że ​​możemy pogrupować operacje liczbowe w innej kolejności (np. Która z nich obliczymy jako pierwsza).

Operacja odejmowania wektorów jest w zasadzie taka sama jak operacja dodawania wektorów, ale polega na odwróceniu kierunku wektora redukcyjnego.

Na przykład jest odejmowanie dwóch wektorów A i B, a następnie wektor A minus wektor B jest równy wektorowi A plus wektor ujemny B.

Ujemną wartość wektora B można uzyskać odwracając wektor B w przeciwnym kierunku, tak że redukcję wektora A o wektor B można przedstawić na poniższym rysunku.

(obrazek)

Pilne:

Redukcja wektorów nie podlega prawom przemienności

A - B ≠ B - A

Odejmowanie wektorów nie podlega prawom asocjacji

(A - B) - C ≠ A - (B - C)

Najnowsze posty