Liczba, której wynikiem nie jest liczba wymierna lub liczba niewymierna, jest liczbą pierwiastkową lub można ją również nazwać liczbą podstawową. Mimo że wynik nie jest liczbą wymierną ani liczbą niewymierną, sama liczba pierwiastkowa jest częścią liczby niewymiernej, liczby, której nie można przekształcić w zwykłą postać ułamkową, jeśli spróbujesz przekształcić ją w ułamek po przecinku liczba wyniku nie zostanie zatrzymana, a także nie ma określonego wzoru.
Liczba rodnikowa zostanie oznaczona specjalnym symbolem, a mianowicie symbolem „korzenia” (√). Pochodzenie symbolu rdzenia "√" przedstawił matematyk z Niemiec Christoff Rudolff w swojej książce pt. Die Coss . Symbol został wybrany, ponieważ ma podobieństwo do litery „r”, która pochodzi od słowa „radix”, które po łacinie oznacza pierwiastek kwadratowy.
Właściwości i operacje obliczania liczb pierwiastkowych
Pracując z radykalnymi problemami liczbowymi, są pewne właściwości, na które trzeba wspólnie zwrócić uwagę. Niektóre z jego właściwości:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b, Gdzieb ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Skorzystasz z tych właściwości podczas pracy z rodnikami. Oprócz właściwości musisz również znać operację obliczania liczby pierwiastkowej. Ta operacja arytmetyczna może również pomóc w rozwiązaniu różnego rodzaju problemów z liczbą rodnikową, właściwości operacji są następujące:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √a x √b = √a x b
Wykorzystasz naturę tej operacji, aby móc rozwiązać szereg radykalnych problemów, które omówimy poniżej.
Przykład problemów
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Odpowiedź:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Odpowiedź:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)Odpowiedź:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
- Wynik √300: √6 to
Odpowiedź:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- Wynik 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 jest
= 5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
- Wynik 3√6 + √24 to
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Po zapoznaniu się z właściwościami, a także operacjami zliczania postaci źródłowej, a także z przykładowym problemem, powinieneś być w stanie opanować ten materiał, jeśli dodasz dużo praktyki. Jak najlepiej wykorzystaj swój czas na naukę, aby dobrze przyswoić sobie każdą wiedzę. Czy jest coś, co sprawia, że jesteś zdezorientowany? Jeśli tak, możesz to wpisać w kolumnie komentarzy. I nie zapomnij podzielić się tą wiedzą z tłumem!
