Naucz się liczb wykładniczych, zaczynając od ich definicji, właściwości i przykładów problemów

Liczba wykładnicza to metoda zapisywania liczb, którą wybrało wielu badaczy i matematyków, jeśli chodzi o zapisywanie liczb składających się z wielu zer lub liczb dziesiętnych, które znajdują się za wieloma zerami. Oprócz tego, że są używane w nauce i badaniach, liczby wykładnicze są również szeroko stosowany w ekonomii, a także w informatyce.

Zrozumienie liczb wykładniczych

Wykładnik jest formą liczby pomnożonej przez tę samą liczbę i powtórzonej, lub łatwiej możemy to nazwać powtórzeniem mnożenia. Wykładnik może być również nazywany potęgą, która wskazuje wartość stopnia do potęgi.

Potęgi mają właściwości, a także inne formy, które musimy opanować, aby je zrozumieć i opanować.

Formularz ogólny

Jak już wiemy, liczba wykładnicza jest formą mnożenia liczby, która się powtarza. Tak więc z tego zrozumienia możemy zobaczyć, że ogólna postać liczby wykładniczej jest następująca:

na = azazazazazaa ...za

(pomnożony przez n współczynników)

an = a do potęgi n, a jest liczbą real oraz n liczb naturalnych

a = liczba zasadowa (podstawa)

n = duże do potęgi

Jest to podstawowa postać tej liczby, w której liczba podstawowa będzie wielokrotnie mnożona przez samą liczbę. Następnie otrzymujemy postać.

Właściwości wykładników

Po zapoznaniu się z ogólną postacią tej liczby, należy teraz wiedzieć, jakie są jej właściwości. Niektórzy z nich są:

  • am x an = a m + n (w postaci mnożenia potęga zostanie dodana)
  • am ÷ an = a m-n (w postaci dzielenia moc zostanie zmniejszona)
  • (am) n = am x n (jeśli występuje w zamknięciu, wykładnik zostanie pomnożony)
  • (a x b) n = am x b m (jeśli w nawiasie są dwie liczby, to biorąc pod uwagę wykładnik, to te dwie liczby będą miały tę samą potęgę)
  • (a / b) m = am / b m (mianownik nie może być równy 0 iw tej formie zarówno mianownik, jak i licznik będą miały moce)
  • 1 / an = a -n (dla tej właściwości, jeśli mianownik jest dodatni, a następnie przesunięty w górę, mianownik będzie ujemny. I odwrotnie)
  • n√ am = am / n (w takiej postaci, jeśli jest to uproszczone n będzie mianownikiem i m będzie licznikiem. n musi być większe lub równe 2)
  • a 0 = 1 (a nie może być równe 0)

Zwracając uwagę na powyższe czynniki, możesz łatwo użyć wykładników potęgi, aby ukończyć pracę lub odpowiedzieć na różne pytania dotyczące tego problemu.

Przykład problemów

Spróbujmy odpowiedzieć na ten problem, aby lepiej zrozumieć, czym jest wykładnik.

Przykład :

Jaki jest wynik (8a 3) 2 ÷ 4a 4 =

Odpowiedź:

  • = 8 2 x (a 3) 2 ÷ 2a 4 (potęga 3 zostanie pomnożona przez 2)
  • = 64 xa 6 ÷ 4 xa 4 (64 podzielone przez 4 daje 16, to potęga 6 jest zmniejszana o 4, ponieważ jest to zgodne z naturą liczby wykładniczej, jeśli jest w postaci dzielenia, wykładnik będzie zredukowany)
  • = 16a 2

Wniosek

Wykładnik to pojęcie liczbowe w postaci wielokrotnego mnożenia tej samej liczby, aby to zrozumieć, musimy zwrócić uwagę na różne jego właściwości. Te właściwości pomogą Ci odpowiedzieć i zrozumieć różne rzeczy dotyczące liczb wykładniczych.

Czy jest coś, o co chcesz o to zapytać? Jeśli tak, możesz to wpisać w kolumnie komentarzy. I nie zapomnij podzielić się tą wiedzą z tłumem!

Najnowsze posty