Czy zauważyłeś kiedyś rzuconą piłkę? Jaka jest trajektoria? Rzucona piłka osiągnie określoną wysokość, zanim opadnie z powrotem na ziemię, przyciągana przez grawitację. Ruch, którego doświadcza ta piłka, nazywa się ruchem parabolicznym. Tym razem omówimy ten wniosek wraz z zastosowanymi formułami.
Ruch paraboliczny
To ruch po parabolicznej trajektorii. Ruch paraboliczny to połączenie ruchu poziomego (oś X) i ruchu pionowego (oś Y). Kiedy następuje ruch paraboli, zakłada się, że nie ma oporu powietrza, więc wszystkie obiekty spadają z tym samym przyspieszeniem.
Spójrzmy teraz na ten ruch na przykładzie.
Z wieży wyrzucana jest piłka z początkową prędkością poziomą Ux i początkową prędkością pionową Uy = 0. Składowa prędkości poziomej jest stała, ponieważ nie ma przyspieszenia w kierunku poziomym. Tymczasem składowa prędkości w kierunku pionowym doświadcza takiego samego przyspieszenia jak przyspieszenie ziemskie (9,8 ms-2).
Długość czasu, w którym piłka znajduje się w powietrzu, zależy od jej ruchu w pionie. Z drugiej strony wielkość i kierunek prędkości piłki będą się zmieniać w czasie. Prędkość piłki można sformułować w następujący sposób:
V = √ Vx ² + Vy ²
vy = składnik prędkości piłki w kierunku pionowym
vx = składowa prędkości w kierunku poziomym (stała)
Kierunek prędkości obiektu w paraboli
Kierunek prędkości obiektu w ruchu można określić za pomocą następującego wzoru:
tan θ = vy / vx
Maksymalna wysokość
Maksymalna wysokość to najwyższy punkt, do którego może dotrzeć obiekt podczas przesuwania paraboli. Gdy obiekt osiągnie swoją maksymalną wysokość, składowa prędkości w kierunku osi Y wynosi zero (vy = 0).
Tymaks = (Vo sin θ) / g
Podstawiając powyższe równanie do równania pozycji w poprzednim kierunku osi Y, maksymalną wysokość, jaką może osiągnąć obiekt, można sformułować jako
Tymaks = (Vo sin θ) / g
Maksymalny zasięg
Maksymalny zasięg (xmax) to najdalsza odległość w poziomie, jaką obiekt może osiągnąć lub osiągnąć podczas przesuwania paraboli. Kiedy obiekt osiąga maksymalny zasięg, wysokość obiektu wynosi y = 0.
Czas, w którym obiekt osiąga maksymalny zasięg (txmax), jest dwa razy dłuższy niż czas, w którym obiekt osiąga maksymalną wysokość, lub można go zdefiniować jako
Txmaks = (2Vo sin θ): g
Podstawiając powyższe równanie do równania pozycji w poprzednim kierunku osi X, maksymalny zasięg, jaki może osiągnąć obiekt, można sformułować jako
Xmax = (Vo² sin 2θ): g
