Zrozumienie ruchu parabolicznego wraz ze wzorem

Czy zauważyłeś kiedyś rzuconą piłkę? Jaka jest trajektoria? Rzucona piłka osiągnie określoną wysokość, zanim opadnie z powrotem na ziemię, przyciągana przez grawitację. Ruch, którego doświadcza ta piłka, nazywa się ruchem parabolicznym. Tym razem omówimy ten wniosek wraz z zastosowanymi formułami.

Ruch paraboliczny

To ruch po parabolicznej trajektorii. Ruch paraboliczny to połączenie ruchu poziomego (oś X) i ruchu pionowego (oś Y). Kiedy następuje ruch paraboli, zakłada się, że nie ma oporu powietrza, więc wszystkie obiekty spadają z tym samym przyspieszeniem.

Spójrzmy teraz na ten ruch na przykładzie.

Z wieży wyrzucana jest piłka z początkową prędkością poziomą Ux i początkową prędkością pionową Uy = 0. Składowa prędkości poziomej jest stała, ponieważ nie ma przyspieszenia w kierunku poziomym. Tymczasem składowa prędkości w kierunku pionowym doświadcza takiego samego przyspieszenia jak przyspieszenie ziemskie (9,8 ms-2).

Długość czasu, w którym piłka znajduje się w powietrzu, zależy od jej ruchu w pionie. Z drugiej strony wielkość i kierunek prędkości piłki będą się zmieniać w czasie. Prędkość piłki można sformułować w następujący sposób:

V = √ Vx ² + Vy ²

vy = składnik prędkości piłki w kierunku pionowym

vx = składowa prędkości w kierunku poziomym (stała)

Kierunek prędkości obiektu w paraboli

Kierunek prędkości obiektu w ruchu można określić za pomocą następującego wzoru:

tan θ = vy / vx

Maksymalna wysokość

Maksymalna wysokość to najwyższy punkt, do którego może dotrzeć obiekt podczas przesuwania paraboli. Gdy obiekt osiągnie swoją maksymalną wysokość, składowa prędkości w kierunku osi Y wynosi zero (vy = 0).

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Podstawiając powyższe równanie do równania pozycji w poprzednim kierunku osi Y, maksymalną wysokość, jaką może osiągnąć obiekt, można sformułować jako

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Maksymalny zasięg

Maksymalny zasięg (xmax) to najdalsza odległość w poziomie, jaką obiekt może osiągnąć lub osiągnąć podczas przesuwania paraboli. Kiedy obiekt osiąga maksymalny zasięg, wysokość obiektu wynosi y = 0.

Czas, w którym obiekt osiąga maksymalny zasięg (txmax), jest dwa razy dłuższy niż czas, w którym obiekt osiąga maksymalną wysokość, lub można go zdefiniować jako

Txmaks = (2Vo sin θ): g

Podstawiając powyższe równanie do równania pozycji w poprzednim kierunku osi X, maksymalny zasięg, jaki może osiągnąć obiekt, można sformułować jako

Xmax = (Vo² sin 2θ): g

Najnowsze posty