W matematyce macierz to układ liczb według wierszy i kolumn, które są następnie umieszczane między 2 nawiasami. Nawiasy używane do otaczania rozmieszczenia elementów macierzy mogą być nawiasami () lub nawiasami [].
Zbiór elementów lub elementów ułożonych poziomo nazywany jest wierszem, natomiast zbiór elementów lub elementów ułożonych w pionie nazywany jest kolumną.
Macierz, która ma m wierszy i n kolumn, nazywana jest macierzą m x n i nazywana jest macierzą o kolejności m x n. Ponadto zapis matrycy używa wielkich i pogrubionych liter.
(Przeczytaj także: 3 proste sposoby określenia pierwiastków równania kwadratowego)
Rodzaje macierzy
W matematyce istnieje kilka typów macierzy, o których powinieneś wiedzieć, w tym macierze kolumnowe, macierze wierszowe, macierze kwadratowe, macierze diagonalne, macierze tożsamości, macierze skalarne, macierze zerowe, macierze transponowane i macierze symetrii. Poniżej znajduje się wyjaśnienie typów macierzy.
Macierz kolumnowa
To jest macierz, która ma tylko jedną kolumnę. Ogólnie macierz kolumnową rzędu m x 1 można oznaczyć jako A = [aij] m × 1
Macierz wierszy
To jest macierz, która ma tylko jeden wiersz. Ogólnie macierz wierszową rzędu 1 x n można oznaczyć jako B = [bij] 1 × n.
Macierz kwadratowa
Jest to macierz, która ma tyle samo wierszy i kolumn. Generalnie macierz kwadratową o kolejności m x m można oznaczyć jako A = [aij] m × m
Macierz diagonalna
Jest to macierz kwadratowa, w której wszystkie elementy są zerowe, z wyjątkiem głównego elementu przekątnego. Macierz B = [bij] mówi się, że m × n jest macierzą diagonalną, jeśli bij = 0 dla i ≠ j.
Macierz jednostkowa
Jest to macierz diagonalna, w której wszystkie elementy przekątnej są równe 1. Macierz tożsamości rzędu n x n jest zapisana jako In.
Macierz skalarna
Jest to macierz iloczynu między skalarem a macierzą tożsamości. Elementy na głównej przekątnej są równe skalarom.
(Przeczytaj także: Zrozumienie wektorów w matematyce i fizyce)
Zero Matrix
To są wszystkie macierze, których elementy są zerowe. Macierz zerowa jest oznaczona przez O.
Macierz transpozycji
Jest to macierz otrzymana przez przekształcenie wiersza macierzy w kolumnę macierzy. Macierz transpozycji jest oznaczona jako AT lub A '.
Macierz symetrii
Macierz kwadratowa A = [aij] nazywa się macierzą symetryczną, jeśli AT = A lub aji = aij dla wszystkich i, j.
