W życiu codziennym stajemy przed wyborem dobra lub zła. W matematyce, zwłaszcza w przypadku materiału systemu równań liniowych jednej zmiennej, „zdania otwarte i zdania” są ściśle związane z życiem codziennym. Więc co dokładnie oznaczają otwarte zdania i zdania w matematyce?
Zanim odpowiemy na te pytania, warto najpierw poznać zdania. Samo zdanie jest w zasadzie serią słów ułożonych zgodnie z regułami językowymi, które zawierają znaczenie.
Tymczasem znaczenie wypowiedzi to zdanie, które jest tylko prawdziwe lub fałszywe, ale nie oba. Prawda jest definiowana, jeśli istnieje związek między tym, co zostało stwierdzone, a rzeczywistą sytuacją.
Innymi słowy, zdanie to zdanie, które ma określoną wartość prawdziwości, a mianowicie prawda lub fałsz, ale nie jest uzasadnione wybranie obu. Oświadczenie jest również nazywane propozycją lub zdaniem. jednakże zdanie niekoniecznie musi być stwierdzeniem.
(Przeczytaj także: Co to jest indukcja matematyczna?)
Teraz, po poznaniu znaczenia, połączymy to z matematyką wraz z dyskusją.
- Góra Pangrango znajduje się na wyspie Borneo
- Jezioro Toba znajduje się w prowincji Sumatra Północna
- 7 + 4 = 4 + 7
- Zwierzę x to czworonogi ssak
- P - 3> 10
Zdanie 1) to zdanie, które jest błędne, ponieważ Góra Pangrango znajduje się na wyspie Jawa. Tymczasem zdania 2) i 3) to zdania, które mają odpowiednią wartość. Tymczasem zdania 4) i 5) to zdania, w których nie można określić wartości prawdziwości.
Z tego wyjaśnienia można wywnioskować, że zdania 1), 2) i 3) nazywane są twierdzeniami. Tymczasem zdania 4) i 5) są zdaniami otwartymi. Zatem stwierdzenie jest zdaniem, którego prawdziwość można określić. Tymczasem zdania otwarte to zdania, które zawierają zmienne lub zmienne, więc nie można określić wartości prawdziwości.
Dlatego, aby zdanie otwarte było prawdziwe, zmienne lub zmienne w zdaniu muszą zostać zastąpione z góry określoną wartością.
