Ci z was, którzy są obecnie w klasie 8, mogą znać współrzędne kartezjańskie. Termin kartezjański jest używany ku pamięci francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza, który odegrał ważną rolę w łączeniu algebry i geometrii. Sam kartezjański jest łacińską formą Kartezjusza.
W 1637 roku w jednym ze swoich dzieł Dyskurs o metodzie, Kartezjusz przedstawił nowy pomysł na opisanie położenia punktu lub obiektu na powierzchni za pomocą dwóch prostopadłych do siebie osi. Następnie w innych jego pismach La Géométriepogłębia też wypracowane przez siebie koncepcje.
W matematyce kartezjański układ współrzędnych służy do określania położenia punktu na płaszczyźnie współrzędnych. Sam tekst jest oznaczony nawiasami klamrowymi i oddzielony przecinkami. Na przykład (x, y), gdzie x nazywa się odciętą, a y nazywa się rzędną.
Dwie osie współrzędnych można uzyskać, wykonując dwie osie liczbowe, a następnie nazwij je x i y. Następnie umieść linię x poziomo, a następnie wpisz liczbę, tak jak na osi liczbowej. Użyj tej samej metody dla linii y. Zapisywanie liczb w linii y odbywa się pionowo. Linia pozioma nazywana jest osią x, a linia pionowa nazywana jest osią y. Punkt przecięcia między osią X a osią Y nazywany jest środkiem lub punktem początkowym. Miejsce pochodzenia jest oznaczone przez O.
Na osi liczbowej każdy punkt jest oznaczony tą samą odległością. Liczby dodatnie po prawej i ujemne po lewej. Punkt odniesienia używany do określenia odległości wszystkich punktów nazywany jest środkiem współrzędnych lub punktem początkowym.
Pozycja punktowa
Mówiąc o współrzędnych kartezjańskich nie można oddzielić od położenia punktu i położenia linii. Położenie samego punktu jest położeniem punktu na kartezjańskiej płaszczyźnie współrzędnych. Można to zobaczyć na podstawie położenia punktu względem osi X i osi Y oraz położenia punktu względem punktu środkowego O (0, 0) i do pewnego punktu (a, b)
W stosunku do osi X i Y.
Współrzędna x to odległość punktu od osi y, podczas gdy współrzędna y to odległość punktu od osi x.
W stosunku do punktu środkowego O (0, 0) i określonego punktu (a, b)
Położenie punktu (x, y) względem punktu środkowego O (0, 0) można określić na podstawie wartości odciętej x i wartości współrzędnej y. Tymczasem położenie punktu (x, y) w pewnym punkcie (a, b) można określić na podstawie liczby kroków od odciętej punktu „x” do odciętej punktu odniesienia „a” i liczba kroków od współrzędnej punktu „y” do współrzędnej punktu odniesienia „b”.
(Przeczytaj także: Transformacja w matematyce, jak co?)
Położenie punktu na płaszczyźnie współrzędnych kartezjańskich można podzielić na 4 części, a mianowicie ćwiartkę I, ćwiartkę II, ćwiartkę III i ćwiartkę IV.
Aby zapisać współrzędne punktu, istnieją pewne zasady dotyczące znaków z kwadrantów, które należy zrozumieć:
- Kwadrant I to obszar dodatniej osi X i dodatniej osi Y.
- Kwadrant II to obszar z ujemną osią x i dodatnią osią y
- Kwadrant III to obszar z ujemną osią X i ujemną osią Y.
- Kwadrant IV to obszar dodatniej osi x i ujemnej osi y
Pozycja linii
Położenie linii to położenie linii w kartezjańskim układzie współrzędnych. Położenie linii na kartezjańskiej płaszczyźnie współrzędnych można zobaczyć na podstawie położenia linii na osi x i osi y.
W stosunku do osi X.
Pozycja linii wokół osi x może być równoległa, przecinająca się lub prostopadła do osi x.
W stosunku do osi Y.
Położenie linii wokół osi y może być równoległe, przecinające się lub prostopadłe do osi y
