Położenie punktów i linii na współrzędnych kartezjańskich

Ci z was, którzy są obecnie w klasie 8, mogą znać współrzędne kartezjańskie. Termin kartezjański jest używany ku pamięci francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza, który odegrał ważną rolę w łączeniu algebry i geometrii. Sam kartezjański jest łacińską formą Kartezjusza.

W 1637 roku w jednym ze swoich dzieł Dyskurs o metodzie, Kartezjusz przedstawił nowy pomysł na opisanie położenia punktu lub obiektu na powierzchni za pomocą dwóch prostopadłych do siebie osi. Następnie w innych jego pismach La Géométriepogłębia też wypracowane przez siebie koncepcje.

W matematyce kartezjański układ współrzędnych służy do określania położenia punktu na płaszczyźnie współrzędnych. Sam tekst jest oznaczony nawiasami klamrowymi i oddzielony przecinkami. Na przykład (x, y), gdzie x nazywa się odciętą, a y nazywa się rzędną.

Dwie osie współrzędnych można uzyskać, wykonując dwie osie liczbowe, a następnie nazwij je x i y. Następnie umieść linię x poziomo, a następnie wpisz liczbę, tak jak na osi liczbowej. Użyj tej samej metody dla linii y. Zapisywanie liczb w linii y odbywa się pionowo. Linia pozioma nazywana jest osią x, a linia pionowa nazywana jest osią y. Punkt przecięcia między osią X a osią Y nazywany jest środkiem lub punktem początkowym. Miejsce pochodzenia jest oznaczone przez O.

współrzędne kartezjańskie

Na osi liczbowej każdy punkt jest oznaczony tą samą odległością. Liczby dodatnie po prawej i ujemne po lewej. Punkt odniesienia używany do określenia odległości wszystkich punktów nazywany jest środkiem współrzędnych lub punktem początkowym.

punkt współrzędnych

Pozycja punktowa

Mówiąc o współrzędnych kartezjańskich nie można oddzielić od położenia punktu i położenia linii. Położenie samego punktu jest położeniem punktu na kartezjańskiej płaszczyźnie współrzędnych. Można to zobaczyć na podstawie położenia punktu względem osi X i osi Y oraz położenia punktu względem punktu środkowego O (0, 0) i do pewnego punktu (a, b)

W stosunku do osi X i Y.

Współrzędna x to odległość punktu od osi y, podczas gdy współrzędna y to odległość punktu od osi x.

W stosunku do punktu środkowego O (0, 0) i określonego punktu (a, b)

Położenie punktu (x, y) względem punktu środkowego O (0, 0) można określić na podstawie wartości odciętej x i wartości współrzędnej y. Tymczasem położenie punktu (x, y) w pewnym punkcie (a, b) można określić na podstawie liczby kroków od odciętej punktu „x” do odciętej punktu odniesienia „a” i liczba kroków od współrzędnej punktu „y” do współrzędnej punktu odniesienia „b”.

(Przeczytaj także: Transformacja w matematyce, jak co?)

Położenie punktu na płaszczyźnie współrzędnych kartezjańskich można podzielić na 4 części, a mianowicie ćwiartkę I, ćwiartkę II, ćwiartkę III i ćwiartkę IV.

Aby zapisać współrzędne punktu, istnieją pewne zasady dotyczące znaków z kwadrantów, które należy zrozumieć:

  • Kwadrant I to obszar dodatniej osi X i dodatniej osi Y.
  • Kwadrant II to obszar z ujemną osią x i dodatnią osią y
  • Kwadrant III to obszar z ujemną osią X i ujemną osią Y.
  • Kwadrant IV to obszar dodatniej osi x i ujemnej osi y
kwadrant

Pozycja linii

Położenie linii to położenie linii w kartezjańskim układzie współrzędnych. Położenie linii na kartezjańskiej płaszczyźnie współrzędnych można zobaczyć na podstawie położenia linii na osi x i osi y.

W stosunku do osi X.

Pozycja linii wokół osi x może być równoległa, przecinająca się lub prostopadła do osi x.

W stosunku do osi Y.

Położenie linii wokół osi y może być równoległe, przecinające się lub prostopadłe do osi y

Najnowsze posty