W matematyce istnieje wiele typów kształtów, takich jak trójkąty, kwadraty, równoległoboki i koła. Trójkąt to zamknięty obszar z trzema punktami i trzema kątami, którego kształt jest ograniczony odcinkiem. Tymczasem czworokąt ma cztery punkty i cztery rogi. Do obliczenia obwodu i powierzchni tych kształtów stosuje się różne wzory. A co z formułą trójkąta?
Oprócz trzech punktów i trzech kątów trójkąt ma również kąty, których suma wynosi 180o. Trójkąty występują w kilku typach. Na podstawie długości boków wiemy, że trójkąty równoboczne, trójkąty równoramienne i trójkąty są dowolne.
Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego trzy boki są tej samej długości. Kąty są takie same, czyli 60o. Trójkąt równoramienny to trójkąt o dwóch równych bokach. Wreszcie, każdy trójkąt to trójkąt z trzema różnymi bokami.
Trójkąty można również podzielić na kategorie na podstawie ich kątów, a mianowicie trójkątów ostrych, trójkątów prostokątnych i trójkątów rozwartych. Ostry trójkąt ma ostre kąty. Trójkąt prostokątny to trójkąt o kącie 90o. Tymczasem trójkąt rozwarty to trójkąt, którego jeden róg jest rozwarty lub większy niż 90o.
(Przeczytaj także: Koncepcje kongruencji i podobieństwa)
Po zapoznaniu się z rodzajami trójkątów omówimy wzór na obwód i pole trójkąta.
Obwód to linia wyznaczająca płaski obszar. W trójkącie obwód jest sumą trzech boków trójkąta. Spójrz na trójkątny obraz poniżej.
Obwód ΔABC to AC + CB + AB. Załóżmy, że wiemy, że jeśli AC = 18 cm, AB = 8 cm i CB = 10 cm, to jaki jest obwód ΔABC?
ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm
A co ze wzorem na pole trójkąta? Obszar trójkąta można postrzegać jako połowę obszaru prostokąta. Możemy zmierzyć pole trójkąta za pomocą następującego wzoru.
Rozważ następujące przykładowe problemy.
Zakładając, że ΔXYZ ma długości boków SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm i SZ = 10 cm. Określić obszar!
Korzystając ze wzoru na pole trójkąta, możemy wprowadzić znane liczby w następujący sposób.
LΔXYZ = 140 cm2
