Wzory trójkątów, obwodów i powierzchni

W matematyce istnieje wiele typów kształtów, takich jak trójkąty, kwadraty, równoległoboki i koła. Trójkąt to zamknięty obszar z trzema punktami i trzema kątami, którego kształt jest ograniczony odcinkiem. Tymczasem czworokąt ma cztery punkty i cztery rogi. Do obliczenia obwodu i powierzchni tych kształtów stosuje się różne wzory. A co z formułą trójkąta?

Oprócz trzech punktów i trzech kątów trójkąt ma również kąty, których suma wynosi 180o. Trójkąty występują w kilku typach. Na podstawie długości boków wiemy, że trójkąty równoboczne, trójkąty równoramienne i trójkąty są dowolne.

Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego trzy boki są tej samej długości. Kąty są takie same, czyli 60o. Trójkąt równoramienny to trójkąt o dwóch równych bokach. Wreszcie, każdy trójkąt to trójkąt z trzema różnymi bokami.

Trójkąty można również podzielić na kategorie na podstawie ich kątów, a mianowicie trójkątów ostrych, trójkątów prostokątnych i trójkątów rozwartych. Ostry trójkąt ma ostre kąty. Trójkąt prostokątny to trójkąt o kącie 90o. Tymczasem trójkąt rozwarty to trójkąt, którego jeden róg jest rozwarty lub większy niż 90o.

(Przeczytaj także: Koncepcje kongruencji i podobieństwa)

Po zapoznaniu się z rodzajami trójkątów omówimy wzór na obwód i pole trójkąta.

Obwód to linia wyznaczająca płaski obszar. W trójkącie obwód jest sumą trzech boków trójkąta. Spójrz na trójkątny obraz poniżej.

formuła trójkąta

Obwód ΔABC to AC + CB + AB. Załóżmy, że wiemy, że jeśli AC = 18 cm, AB = 8 cm i CB = 10 cm, to jaki jest obwód ΔABC?

ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm

A co ze wzorem na pole trójkąta? Obszar trójkąta można postrzegać jako połowę obszaru prostokąta. Możemy zmierzyć pole trójkąta za pomocą następującego wzoru.

Rozważ następujące przykładowe problemy.

wzór trójkąta 2

Zakładając, że ΔXYZ ma długości boków SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm i SZ = 10 cm. Określić obszar!

Korzystając ze wzoru na pole trójkąta, możemy wprowadzić znane liczby w następujący sposób.

LΔXYZ = 140 cm2

Najnowsze posty