Poznaj wykres funkcji trygonometrycznych

W matematyce być może słyszałeś terminy sinus i cosinus. Sinus i cosinus są częścią trygonometrii. Trygonometria to funkcja, która wiąże wielkość kąta ze stosunkiem boków trójkąta prostokątnego. Ta wartość porównawcza jest przydatna do określania kąta lub długości boku trójkąta. Pojęcie trygonometrii zostało rozwinięte w regułach sinusa i cosinusa, dzięki czemu stosunek trygonometryczny można zastosować do wszystkich typów trójkątów. W tym artykule omówimy wykres funkcji trygonometrycznych.

Ale najpierw musimy wiedzieć o porównaniach i wartościach trygonometrycznych. Porównania trygonometryczne są definiowane na podstawie kąta i stosunku boków trójkąta prostokątnego. Istnieje sześć wartości trygonometrycznych, a mianowicie sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cosecant (csc), secans (sec) i cotangens (cot). Co oznaczają te sześć wartości? Aby to zrozumieć, rozważ prawy trójkąt poniżej.

trygonometria (1)

Załóżmy, że istnieje trójkąt OAB o długości kąta OA = x, długości boku AB = y, długości boku OB = r. Wtedy strona przeciwna do kąta α nazywamy stroną przednią, strona obok kąta α jest bokiem, a strona przeciwna do kąta prostego to przeciwprostokątna.

(Przeczytaj również: Określanie wartości granicznej funkcji wyzwalających)

Stosunek trygonometryczny trójkąta OAB jest następujący.

Wzory wykresów funkcji trygono

Opierając się na definicji porównań trygonometrycznych, możemy otrzymać zależności sześciu porównań trygonometrycznych w następujący sposób.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sec⁡α

tan⁡α = 1 / cot⁡α

Po poznaniu wartości trygonometrycznych omówimy wykres funkcji trygonometrycznych. Wykres funkcji trygonometrycznej ma wartości, które powtarzają się w określonych odstępach czasu. Na powtarzanie tej wartości można wpłynąć poprzez dodanie stałej lub pomnożenie przez stałą. Tę zmianę wartości można zaobserwować przy wartości maksymalnej, minimalnej, amplitudzie i okresie funkcji.

Każda wartość triggera ma swój własny wykres. Poniżej znajduje się wykres funkcji trygonometrycznych dla sześciu wartości.

trygonometria 2trygonometria 3trygonometria 4trygonometria 5trygonometria 6trygonometria7

Najnowsze posty