Czy zwracasz uwagę, czy dach domu i namiotu ma prawie ten sam kształt? Jeśli spojrzysz na to ponownie, wygląda na to, że składa się z 2 trójkątów na każdym końcu, a następnie przykryty jest kocem o kształcie prostokąta. Ten kształt jest również znany jako trójkątny pryzmat. Nazywa się to, ponieważ podstawa i wieczko są trójkątne. W geometrii zbadamy definicję i wzór graniastosłupów trójkątnych. Przy tej okazji omówimy również różne przykłady problemu, aby móc lepiej zrozumieć ten materiał.
Pryzmat to kształt, który ma pokrywę i podstawę o przystającym n-stronnym kształcie, podczas gdy pionowe boki są prostokątne.
Trójkątne pryzmaty mają następujące cechy:
Posiada przystającą trójkątną podstawę i wieczko.
Jak widać na powyższym rysunku, pokrywka pryzmatu, czyli trójkąt DEF, ma taki sam kształt i rozmiar jak trójkąt ABC co jego podstawa.
Prostokąt jako bok pionowy.
Jak widać, powyższy pryzmat jest ograniczony trzema prostokątami po każdej stronie pionu, a mianowicie prostokątami ACFD, BCFE i ABED.
Ma 5 boków, 9 żeber i 6 wierzchołków.
Pięć boków trójkątnego graniastosłupa składa się z 1 strony podstawy, 1 strony wieczka i 3 boków pionu. Podczas gdy 9 żeber składa się z 3 pionowych żeber, 3 boków podstawy i 3 boku wieczka. Ponadto 6 punktów narożnych to punkty A, B, C, D, E i F.
Teraz, gdy znamy już charakterystykę i znaczenie graniastosłupa trójkątnego, pora zapoznać się z formułami graniastosłupa trójkątnego i przykładami ich problemów.
Wzory na trójkątny pryzmat i przykładowe problemy
Będą dwa rodzaje formuł trójkątnych pryzmatów, których się uczymy. Wzór na obliczanie objętości i wzór na obliczenie pola powierzchni. Formuły są takie:
Tom
Do objętości użyjemy wzoru:
V = powierzchnia podstawy × wysokość
lub
V = (½ x za x t) × wysokość pryzmatu
Aby więc lepiej to zrozumieć, spójrzmy na przykład tego jednego problemu:
Pryzmat ma 10 cm wysokości. Podstawa pryzmatu ma kształt trójkąta prostokątnego o bokach odpowiednio 4 cm i 3 cm. Jaka jest objętość tego trójkątnego pryzmatu?
Rozwiązanie:
Tutaj musimy po prostu podłączyć znane liczby do następującego wzoru:
V = (½ x za x t) × wysokość pryzmatu
V = (½ x 4 x 3) × 10
V = 6 × 10
V = 60 cm 3
Powierzchnia
Obliczając pole powierzchni trójkątnego pryzmatu, użyjemy następującego wzoru:
L = (2 x pole podstawy) + (pole wszystkich prostopadłych boków)
jeśli trójkąt jest równoboczny, możesz użyć wzoru:
L = (2 x obszar podstawy) + (3 x obszar jednej strony pionu)
Albo może to być wzór:
L = (2 x powierzchnia podstawy) + (obwód podstawy x wysokość pryzmatu)
Spójrzmy na przykład tego jednego problemu, aby zobaczyć, jak ta formuła jest stosowana. Oto przykład problemu:
Istnieje równoboczny trójkątny pryzmat o wysokości 12 cm, długości boku 5 cm i wysokości 8 cm. Jaka jest zatem powierzchnia tego trójkątnego pryzmatu?
Rozwiązanie:
Aby znaleźć pole powierzchni, używamy po prostu wzoru na pole powierzchni trójkątnego pryzmatu w następujący sposób:
L = (2 x powierzchnia podstawy) + (3 x powierzchnia jednej z pionowych płaszczyzn)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm 2
Więc to są różne formuły na trójkątne pryzmaty, które powinieneś znać, a także kilka przykładów problemów. Jeśli nadal jesteś zdezorientowany, możesz zapytać w kolumnie komentarzy lub wypróbować Smart Class, zaufaną platformę korepetycji online na świecie.
