Porównanie możliwości empirycznych i teoretycznych

W matematyce prawdopodobieństwo to wartość prawdopodobieństwa zdarzenia. Kiedy rzucamy monetą, możliwe jest, że pola, które się pojawiają, są obrazkami lub liczbami. Ponieważ moneta ma dwie strony, szanse na pojawienie się jednej z kul wynoszą 1: 2. Matematyka dzieli szanse na dwie, mianowicie możliwości empiryczne i teoretyczne.

Prawdopodobieństwo empiryczne lub okazja eksperymentalna to prawdopodobieństwo zdarzenia określone na podstawie wyników eksperymentu. Na przykład z eksperymentu polegającego na 3-krotnym rzucie monetą wyniki pokazują liczbę 1 raz, a obraz 2 razy. Dlatego empiryczne szanse pojawienia się liczb są następujące.

Wzór kursów 1

Tymczasem prawdopodobieństwo teoretyczne służy do przewidywania, ile wystąpień zdarzenia wystąpi w dużym eksperymencie bez faktycznego przeprowadzania eksperymentu. Wzór na teoretyczne prawdopodobieństwo jest następujący.

wzór kursów 2

Aby to zrozumieć, spójrzmy na przykład następującego problemu.

Jeśli wypadnie kostka, pojawi się 1, 2, 3 itd., Aż do 6. Jaka jest szansa na pojawienie się każdej kości?

Korzystając ze znanych nam wartości, każda kość ma następujące szanse.

Wzór kursów 3

Jaka jest różnica między kursem empirycznym a teoretycznym? Aby to zrozumieć, musimy je porównać. Spójrzmy na przykładowy problem poniżej.

(Przeczytaj także: Pokonywanie problemów matematycznych na egzaminach, oto jak!)

Kość jest rzucana 100 razy, a częstotliwość pojawiania się każdej kości jest następująca.

Kości 1 2 3 4 5 6

Częstotliwość 15 13 24 20 17 1

Określ empiryczne prawdopodobieństwo i teoretyczne prawdopodobieństwo pojawienia się każdej kostki!

Przede wszystkim musimy oszacować występowanie każdej kostki w następujący sposób.

mi1 = Występowanie kości „1”

mi2 = Występowanie kości „2”

mi3 = Występowanie kości „3”

mi4 = Występowanie kości '4'

mi5 = Występowanie kości '5'

mi6 = Występowanie kości '6'

Korzystając z formuły, której nauczyliśmy się wcześniej, otrzymujemy następujący wynik.

empiryczny

Z tej tabeli możemy wywnioskować, że im więcej przeprowadzonych eksperymentów, tym empiryczna wartość prawdopodobieństwa będzie bliższa teoretycznej wartości prawdopodobieństwa.

Najnowsze posty