W matematyce dowiesz się, co nazywa się kwiatem. Jaki kwiat? W matematyce finansowej zainteresowania lub odsetki bankowe to wzrost kwoty kapitału, który bank przekaże swoim klientom, obliczany na podstawie odsetka pieniędzy klienta i czasu potrzebnego na zaoszczędzenie przez klienta. Pożyczkobiorcy mogą również dawać odsetki pożyczkobiorcom. Istnieją dwa rodzaje odsetek, a mianowicie odsetki pojedyncze i odsetki składane.
Odsetki jednorazowe to odsetki, które zostaną naliczone na koniec określonego okresu na podstawie wyliczenia kapitału początkowego, dlatego naliczenie odsetek będzie zawsze takie samo od początku do końca okresu. A co z odsetkami składanymi?
W tym artykule dowiemy się więcej o oprocentowaniu składanym, zaczynając od definicji, wzorów, a także przykładów problemu, abyś mógł dowiedzieć się więcej na ten temat.
Zrozumienie odsetek składanych
Jeśli odsetki jednorazowe są odsetkami o stałej wartości, to co z odsetkami składanymi? Odsetki składane to odsetki, które zostaną naliczone na podstawie kapitału początkowego oraz odsetek narosłych w poprzednich okresach. Oprocentowanie złożone ma wiele odmian i zawsze się zmienia (nie jest stałe) w każdym okresie. Jeśli to zawsze się zmienia, jak to policzysz?
Formuły na odsetki złożone
Jeśli kapitał początkowy to M0 zarabiać odsetki składane w wysokości b (w procentach) miesięcznie, potem n wielki miesiąc kapitału Mn Staje się:
Mn = M0 (1 + b)n
Aby znaleźć skumulowaną stopę procentową ( jan ), następnie
jan= Mn – M0
jan = M0 (1 + b)n - M0 = M0 ((1 + b)n– 1)
A jeśli kapitał początkowy jest M0 zdeponowana w banku zarabia odsetki w wysokości b rocznie, a odsetki naliczane są tak samo m razy w roku wysokość kapitału na koniec n-tego roku wynosi:
Mn = M0 ( 1 + b / m )M N
Przykłady problemów związanych z odsetkami złożonymi
1. Jeśli wiadomo, że kapitał pożyczki w wysokości 1 000 000 Rp ma oprocentowanie składane w wysokości 2% miesięcznie, to po 5 miesiącach jaki jest kapitał końcowy?
Rozwiązanie:
Aby móc rozwiązać ten problem, skorzystamy ze wzoru, który już znamy, a mianowicie:
M0 = 1000000 IDR, b = 2% = 0,02, n = 5 miesięcy
Mn = M 0 (1 + b) n
Mn = 1.000.000 (1 + 0,02) 5
Mn = 1 104 080 80 80 Rp
2. Jeżeli wiadomo, że kapitał pożyczki w wysokości 1 000 000 Rp ma oprocentowanie składane w wysokości 6% miesięcznie i musi być spłacany co miesiąc, to jaki jest ostateczny kapitał pożyczki za 2 lata?
Rozwiązanie:
Tutaj możemy wiedzieć, że M 0 = 1.000.000 Rp, wówczas należy płacić co miesiąc, aby m = 12 razy, a n = 2 lata, b = 6% = 0,06
Rozwiążmy to za pomocą następującego wzoru:
Mn = Mn (1 + b / m) mn
Mn = 1000000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
Mn = 1 127 159, 78 Rp
Wniosek
Odsetki, które zawsze zmieniają się w każdym okresie, nazywane są odsetkami składanymi. Na przykład, gdy pożyczamy pieniądze z banku, zwykle pożyczka musi zostać zwrócona w określonym czasie wraz z odsetkami, przy czym odsetki za każdy okres są różne w zależności od kwoty odsetek składanych podanych przez bank.
Czy masz jakieś pytania w tej sprawie? Wpisz swoje pytanie w kolumnie komentarzy i nie zapomnij podzielić się tą wiedzą.
