Odsetki złożone: wzory i przykłady, z których możesz skorzystać

W matematyce dowiesz się, co nazywa się kwiatem. Jaki kwiat? W matematyce finansowej zainteresowania lub odsetki bankowe to wzrost kwoty kapitału, który bank przekaże swoim klientom, obliczany na podstawie odsetka pieniędzy klienta i czasu potrzebnego na zaoszczędzenie przez klienta. Pożyczkobiorcy mogą również dawać odsetki pożyczkobiorcom. Istnieją dwa rodzaje odsetek, a mianowicie odsetki pojedyncze i odsetki składane.

Odsetki jednorazowe to odsetki, które zostaną naliczone na koniec określonego okresu na podstawie wyliczenia kapitału początkowego, dlatego naliczenie odsetek będzie zawsze takie samo od początku do końca okresu. A co z odsetkami składanymi?

W tym artykule dowiemy się więcej o oprocentowaniu składanym, zaczynając od definicji, wzorów, a także przykładów problemu, abyś mógł dowiedzieć się więcej na ten temat.

Zrozumienie odsetek składanych

Jeśli odsetki jednorazowe są odsetkami o stałej wartości, to co z odsetkami składanymi? Odsetki składane to odsetki, które zostaną naliczone na podstawie kapitału początkowego oraz odsetek narosłych w poprzednich okresach. Oprocentowanie złożone ma wiele odmian i zawsze się zmienia (nie jest stałe) w każdym okresie. Jeśli to zawsze się zmienia, jak to policzysz?

Formuły na odsetki złożone

Jeśli kapitał początkowy to M0 zarabiać odsetki składane w wysokości b (w procentach) miesięcznie, potem n wielki miesiąc kapitału Mn  Staje się:

Mn  = M0 (1 + b)n

Aby znaleźć skumulowaną stopę procentową ( jan ), następnie

jan= Mn M0

jan  = M0 (1 + b)n - M0 = M0 ((1 + b)n– 1)

A jeśli kapitał początkowy jest M0  zdeponowana w banku zarabia odsetki w wysokości b rocznie, a odsetki naliczane są tak samo m razy w roku wysokość kapitału na koniec n-tego roku wynosi:

Mn  = M0 ( 1 + b / m )M N

Przykłady problemów związanych z odsetkami złożonymi

1. Jeśli wiadomo, że kapitał pożyczki w wysokości 1 000 000 Rp ma oprocentowanie składane w wysokości 2% miesięcznie, to po 5 miesiącach jaki jest kapitał końcowy?

Rozwiązanie:

Aby móc rozwiązać ten problem, skorzystamy ze wzoru, który już znamy, a mianowicie:

M0 = 1000000 IDR, b = 2% = 0,02, n = 5 miesięcy

Mn = M 0 (1 + b) n

Mn    = 1.000.000 (1 + 0,02) 5

Mn = 1 104 080 80 80 Rp

2. Jeżeli wiadomo, że kapitał pożyczki w wysokości 1 000 000 Rp ma oprocentowanie składane w wysokości 6% miesięcznie i musi być spłacany co miesiąc, to jaki jest ostateczny kapitał pożyczki za 2 lata?

Rozwiązanie:

Tutaj możemy wiedzieć, że M 0 = 1.000.000 Rp, wówczas należy płacić co miesiąc, aby m = 12 razy, a n = 2 lata, b = 6% = 0,06

Rozwiążmy to za pomocą następującego wzoru:

Mn = Mn (1 + b / m) mn

Mn = 1000000 (1 + 0,06 12) 12 x 2

Mn = 1 127 159, 78 Rp

Wniosek

Odsetki, które zawsze zmieniają się w każdym okresie, nazywane są odsetkami składanymi. Na przykład, gdy pożyczamy pieniądze z banku, zwykle pożyczka musi zostać zwrócona w określonym czasie wraz z odsetkami, przy czym odsetki za każdy okres są różne w zależności od kwoty odsetek składanych podanych przez bank.

Czy masz jakieś pytania w tej sprawie? Wpisz swoje pytanie w kolumnie komentarzy i nie zapomnij podzielić się tą wiedzą.

Najnowsze posty