Pojęcie kongruencji i konwergencji

W geometrii istnieją koncepcje zgodności i podobieństwa. Kongruencja odnosi się do dwóch kształtów, które mają ten sam kształt i rozmiar. Tymczasem podobieństwo to kształt o równych kątach.

Ale jak używasz pojęć kongruencji i kongruencji w matematyce? Omówmy to w tym artykule.

Stosowność

Kongruencja dotyczy wielu typów kształtów, z których pierwszy jest segmentem. Dwa przystające segmenty linii to dwie linie o tej samej długości.

1 (2)

Na powyższym obrazku widzimy, że linia PQ ma taką samą długość jak AB, więc możemy powiedzieć, że PQ jest przystające do AB (PQ = AB).

Oprócz linii istnieją również przystające kąty. Dwa przystające kąty oznaczają dwa kąty tej samej wielkości. Przykładami są dwa poniższe kąty.

4 (2)

Widzimy, że CAB jest zgodny z RPQ, więc możemy go zdefiniować jako

formula4

Jeśli połączymy kąty w kształt wielokąta, możemy również mieć przystające wielokąty. Dwa przystające wielokąty to dwa wielokąty, których wierzchołki mogą się pokrywać, a regiony wielokąta mogą nakładać się na siebie po wklejeniu.

(Przeczytaj także: Zastosowanie funkcji kwadratowych w życiu codziennym)

Niektóre właściwości dwóch przystających wielokątów to pary boków odpowiadające tej samej długości. Ponadto odpowiednie pary kątów są równe. Przykład dwóch przystających wielokątów znajduje się na poniższym obrazku.

3 (2)

Podobieństwo

Jak wspomnieliśmy wcześniej, zgodność występuje wtedy, gdy dwa kształty mają ten sam kąt lub kształt. Rozmiar obu kształtów nie musi być taki sam, co przykładowo widać na poniższym obrazku.

2 (2)

Te trzy prostokąty mają takie same duże kąty, więc możemy powiedzieć, że są przystające. Nie tylko trzy powyższe prostokąty, możemy nazwać wszystkie kwadraty podobnymi, ponieważ wszystkie mają kąty proste. To samo dotyczy trójkątów równobocznych.

Najnowsze posty