Czy wiesz, że obiekty wokół ciebie, takie jak szafki, biurka, książki itd., Tworzą przestrzenie? Nazywa się to kształtem przestrzennym, ponieważ obiekty te mają długość, szerokość i wysokość, dzięki czemu mogą określić objętość i powierzchnię obiektu. W matematyce jednym z kształtów przestrzeni jest pryzmat. W tej dyskusji postaramy się zrozumieć, jak określić objętość pryzmatu. Chodź, posłuchaj!
Kształt ma objętość, czyli ilość substancji lub przedmiotu może wypełnić kształt przestrzeni. Im większy rozmiar budynku, tym większa objętość. Sam pryzmat można interpretować jako przestrzeń ograniczoną przez dwa przystające i równoległe płaskie kształty połączone pionowymi żebrami.
Jak wiesz, nazewnictwo pryzmatu będzie zgodne z kształtem podstawy. Jeśli podstawa pryzmatu jest prostokątna, pryzmat ma specjalną nazwę, którą jest belka. Tymczasem pryzmat o kwadratowym boku nazywany jest sześcianem.
(Przeczytaj również: Wzory objętości kostek i przykładowe ćwiczenia)
We wzorze na objętość bloku podstawą bloku jest prostokąt, który ma wzór na długość powierzchni razy szerokość. Podczas gdy we wzorze na objętość sześcianu podstawą sześcianu jest kwadrat, który ma wzór na pole powierzchni boków pomnożone przez boki. Na podstawie tych dwóch wzorów można wywnioskować, że wzór na określenie objętości pryzmatu to Powierzchnia bazowa x Wysokość graniastosłupa
Przykład problemów:
- Oblicz objętość następującego trójkątnego pryzmatu!
Osada:
Biorąc pod uwagę, że podstawa pryzmatu jest taka duża, objętość pryzmatu wynosi:
Powierzchnia bazowa = pole trójkąta
= 1/2 x a x t
= 1/2 x 20 x 6
= 60 cm2
Zatem objętość pryzmatu = L.za x tpryzmat
= 60 x 10
= 600 cm3
- Biorąc pod uwagę, że objętość kolejnego pryzmatu wynosi 4500 m3, określ wysokość pryzmatu!
Osada:
Biorąc pod uwagę, że podstawą pryzmatu jest trójkąt,
Powierzchnia bazowa = pole trójkąta
= 1/2 x a x t
= 1/2 x 25 x 12
= 150 cm2
Zatem objętość pryzmatu = Lza x tpryzmat
4500 = 150 x tpryzmat tpryzmat
= 4500: 150 = 30 m
Tak więc wysokość pryzmatu wynosi 30 metrów
